Фамилия Середенин — один из тех редких случаев, когда корень слова не указывает прямо на занятие или внешность предка, а связан с положением в семье или очереди. Основа здесь — «середеня» или «середень», то есть «средний» (от слова «середа» — середина). В древнерусских семьях, где было несколько сыновей, их нередко нумеровали по старшинству: Первак, Вторак, Третьяк, Четвертак, а среднего по возрасту или рождённого между другими детьми могли прозвать Середеней. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Середенин», то есть сын Середени.

Модель образования здесь архаичная. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно крепится к основе на -а/-я (как Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Середенин — не исключение: прозвище Середеня дало фамилию напрямую, без промежуточного отчества на -ович. Это типично для северных и центральных русских говоров, где такие «полуотчества» закреплялись раньше, чем в южных регионах.

Интересно, что в некоторых диалектах «середень» означало не только среднего ребёнка, но и человека «ни то ни сё» — не выдающегося, заурядного. Однако вряд ли это было оскорблением: прозвища по порядку рождения давали без негативного оттенка, просто как бытовую метку. Фамилия Середенин встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, что подтверждает её крестьянское происхождение: в среде дворянства такие «порядковые» фамилии почти не встречались, там предпочитали топонимические или служебные основы.

Сравните с однокоренными: Середкин, Середников, Середин. Все они от одного корня, но суффиксы разные. Середенин — один из самых редких вариантов, что делает его ценным для генеалогии: носителей мало, и проследить ветвь проще, чем по массовым фамилиям вроде Иванова. Если ваш предок был Середениным, скорее всего, он был крестьянином или посадским человеком из семьи, где детей нумеровали по старшинству, и «средний» сын получил прозвище, которое пережило века.