Фамилия Сергеенков — это классический пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от имени отца. Если коротко: предок носителя этой фамилии был сыном человека по имени Сергей. Церковная, крестильная форма этого имени — Сергий, и именно она лежит в основе всей группы фамилий, начинающихся с «Серге-».

Интересна здесь словообразовательная цепочка. На первом этапе, ещё в древнерусский период, от имени Сергей возникла форма отчества «Сергеенко» с уменьшительно-патронимическим суффиксом «-енко». На юге, у предков украинцев и белорусов, этот суффикс означал «маленький» или, точнее, «сын такого-то». То есть Сергеенко — буквально «сын Сергея». Позже, когда фамилии закрепились, к этой основе добавили ещё один, уже чисто русский патронимический суффикс «-ов». Так и получилась форма Сергеенков, которая сейчас воспринимается как единое целое, но исторически означает «внук (или потомок) Сергея».

Такая двойная конструкция — редкость, и она много говорит о географии предков. Сама по себе фамилия с суффиксом «-енко» типична для Украины, юга Белоруссии и юга России. А вот добавление «-ов» — это уже черта великорусских говоров. Скорее всего, носитель фамилии Сергеенков — выходец с украинских или южнорусских земель, который переселился севернее, где его фамилию «обрусели», приспособив к местной грамматической норме. Либо, что тоже вероятно, его предки жили на пограничье, где такие смешанные формы были обычным делом.

О точном месте и времени возникновения конкретно этой фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл несколько столетий и завершился в основной массе к XVII–XVIII векам. Однако сама модель «-енко + -ов» — это живое свидетельство контакта двух славянских традиций именования: южной и северной. Так что Сергеенковы — это не просто «потомки Сергея», а потомки, чьи предки прошли путь с юга на север, оставив след этого пути прямо в своей фамилии.