Фамилия Сергейчикова — женская форма фамилии Сергейчиков, которая образована от имени Сергей (каноническая форма — Сергий). В русской ономастике это одна из тех фамилий, где исходное имя дало не самую очевидную производную форму, а вариант с уменьшительно-ласкательным суффиксом -чик-.

В основе лежит имя Сергей, а цепочка выглядит так: Сергей → Сергейчик (уменьшительная форма, вроде «Серёжа» или «Сергейка», но с суффиксом -чик, характерным для южнорусских и украинских говоров) → Сергейчиков (сын или потомок Сергейчика). Суффикс -чик в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на региональное происхождение: такие формы бытовали в южных областях России, на Украине, а также в Белоруссии. Соответственно, предок носителя фамилии мог быть из тех краёв, где имя Сергей в быту передавали через форму Сергейчик.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная, — происхождение от прозвища Сергейчик, которое могли дать человеку за сходство с неким Сергеем (например, по характеру или внешности). Однако в массе случаев фамилии на -ич- и -чик- ведут своё начало именно от уменьшительных имён, а не от прозвищ.

Географически фамилия Сергейчиков (и её женская форма) не является массовой. Она встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также среди русскоязычного населения Украины и Белоруссии. Поскольку суффикс -чик в фамилиях не столь част, как -ов или -ин, носители Сергейчиковых могут проследить свою родословную до небольших сёл или хуторов, где такие формы бытовали локально.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилии на -ов/-ев и -ин, как правило, были крестьянскими или мещанскими. Сергейчиков — не исключение: скорее всего, предки были крестьянами или ремесленниками, а фамилия закрепилась в XIX веке при переписях. В дворянских родах такие формы почти не встречались.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Сергейчиков стоит рядом с более частыми Сергеевым, Серёгиным, Сергунцовым. Но именно вариант с -чик выделяется своей «южной» окраской и меньшей распространённостью. Для тех, кто ищет корни, это может быть подсказкой: ищите предков не в северных или центральных губерниях, а в районах, где говор был ближе к украинскому или белорусскому.