Фамилия Сергейченко — яркий пример того, как простое крестильное имя обрастает суффиксами и превращается в устойчивое родовое прозвище. В её основе лежит имя Сергей, которое через цепочку словообразовательных ступеней приобрело украинский или южнорусский оттенок.

Разберём механизм. Сначала от имени Сергей образовали уменьшительную форму Сергейка (с суффиксом -к-). Затем к ней добавили патронимический суффикс -енко, который в украинской и белорусской традиции означает «сын» или «потомок». Итог: Сергейченко — буквально «сын Сергейки», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно Сергейка. Такая модель (имя на -ка + -енко) типична для восточноукраинских и южнорусских областей, где фамилии на -енко особенно распространены.

Сам корень, имя Сергей, восходит к римскому родовому имени Sergius. В христианскую традицию оно вошло благодаря святому Сергию Радонежскому, но в народной среде имя быстро обросло множеством производных форм. Сергейченко — одна из таких «вторичных» фамилий, возникшая не напрямую от Сергея, а от его разговорного варианта.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Ростовской областях, а также в Харьковской и Донецкой. Варианты написания — Сергейченко (с «й») и Сергеиченко (без «й») — встречаются реже, но оба допустимы; первый вариант фонетически точнее передаёт произношение.

Сословно носители фамилии относились к крестьянам и казакам — в реестрах Войска Запорожского и в метрических книгах слободских полков можно найти упоминания Сергейченко. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для «простых» патронимов на -енко.

Сравните с однокоренными: Сергеев (чисто русская форма), Сергеенко (украинская, но без уменьшительного суффикса), Сергейчук (с западноукраинским суффиксом -чук). Сергейченко стоит особняком — двойной суффикс указывает на более позднее оформление фамилии, когда имя уже успело обрасти бытовой формой.