Фамилия Сергухина образована от имени или прозвища Сергуха. Основа здесь — Сергей, одно из самых распространённых на Руси крестильных имён. В народной речи имя Сергей давало множество производных форм: Сергун, Сергуня, Сергуша, Сергуха. Суффикс -ух(а) в русских прозвищах и именах часто носил фамильярный, обиходный оттенок, как, например, в формах Петруха, Ванюха, Митюха. Сергуха — это просторечный, домашний вариант имени Сергей, который закрепился за конкретным человеком и затем стал основой для фамилии.

Модель образования фамилии — типичная для северных и центральных областей России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сергухин, то есть сын или потомок Сергухи. Такая патронимическая модель (от имени отца) была основной для русского крестьянства и мещанства, особенно в XVI–XVII веках. Интересно, что форма Сергуха встречается и как самостоятельное прозвище, не обязательно связанное с именем: в некоторых говорах «сергуха» могли называть человека с хриплым, сиплым голосом (от «серга» — серьга, но с другим значением в диалектах). Однако эта версия менее вероятна: подавляющее большинство фамилий на -ухин восходят именно к личным именам.

Географически фамилия Сергухина (и мужской вариант Сергухин) чаще всего фиксируется в Вологодской, Архангельской, Костромской областях и в Поволжье. Это зона бытования «окающих» говоров, где имя Сергей произносили с чётким «о», что не влияло на форму производного. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы из северных губерний принесли свой говор и свои фамильные гнёзда.

В отличие от фамилий Сергеев, Сергунцов или Сергачёв, форма Сергухин сохраняет редкий суффикс -ух-, который в современном русском языке почти не участвует в образовании новых фамилий. Это делает фамилию маркером старинной, допетровской традиции именования, когда человека в быту называли не полным именем, а ласкательным или уменьшительным вариантом, который со временем становился наследственным. Если ваши предки — Сергухины, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из Русского Севера, а родоначальника звали Сергухой — в обиходе, но не в официальных документах.