Имя Сергуня является обиходной формой крестильного имени Сергей, или, по-старинному, Сергий. Скорее всего, основатель рода Сергуниных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сергуня, со временем получил фамилию Сергунина.