Фамилия Сергун отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени предка. В её основе — одна из народных, обиходных форм крестильного имени Сергей. Само имя Сергей восходит к латинскому родовому имени Sergius и переводится как «высокий, высокочтимый». В русской традиции имя сокращали по-разному: Серг, Сергун, Сергуня. Фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту звали Сергун, то есть «сын Сергуна» или «человек из рода Сергунов».

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Сергун добавили окончание -ов, которое указывает на принадлежность. Так из прозвища или домашнего имени отца возникла фамилия, которую носили уже его дети и внуки. Подобным образом появились и однокоренные фамилии Сергеев, Сергушин, Сергунин — все они восходят к разным формам того же имени.

Покровителем имени Сергей почитается преподобный Сергий Валаамский, чудотворец, основатель Валаамского монастыря на Ладожском озере. Он распространял православную веру в Карелии, и это придаёт фамилии Сергун северный, карельский оттенок: не исключено, что часть носителей фамилии имеет корни в тех местах, где имя Сергей было особенно почитаемо.

Фамилия Сергун встречается в русских документах начиная с позднего средневековья, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и посадскими родами. Она не относится к дворянским или редким, но и не слишком распространена. Встречаются и варианты написания с одной «н» — Сергун, что не меняет ни происхождения, ни значения.