Фамилия Сешкова — нечастый случай, когда разбор упирается не в имя или ремесло, а в диалектное слово. Основа здесь — «сешка», и это не уменьшительное от «Сергей» или «Семён», как можно было бы подумать. В северных и сибирских говорах «сешкой» называли мелкую рыбу, чаще всего плотву или сорожку. Прозвище Сешко, от которого и пошла фамилия, могли дать либо рыбаку, либо человеку невысокого роста и юркого нрава — по ассоциации с мелкой, но шустрой рыбой.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на -о: Сешко → Сешков. Женская форма Сешкова, соответственно, означает «дочь или жена Сешка». Ударение, судя по распространённости фамилии в центральных областях, падает на первый слог: Се́шкова, но в некоторых семьях могли перенести его на второй — Сeшко́ва, под влиянием фамилий на -ко́в.

Любопытно, что фамилия почти не встречается на юге России и в Белоруссии, где «сешкой» называли не рыбу, а тонкую щепку или занозу. Если предки были оттуда, прозвище могло означать человека худого или колкого на язык. Но основная версия — рыболовная. В писцовых книгах XVII века по Архангельскому уезду упоминаются крестьяне Сешковы, что косвенно подтверждает северное происхождение.

Фамилия редкая, в списках известных носителей не значится. Единственное, что можно добавить: написание с буквой «ё» (Сёшкова) — ошибка, корень «сеш-» с «е», а не с «ё». Если встретите такой вариант, скорее всего, испорченная запись в паспорте.