Фамилия Сетченко — один из тех случаев, где суффикс говорит больше, чем корень. Украинская модель на -енко (в белорусском варианте иногда -онак, -анка) указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище лежит в основе. В данном случае основа — Сетка, Сетько или Сетча. Такие фамилии массово формировались в XVII–XVIII веках на территории современной Центральной и Восточной Украины, особенно в казацкой среде.

Корень «сет-» в восточнославянских говорах многозначен. Самое прямое объяснение — от слова «сеть»: рыболовная снасть. Прозвище Сеть или Сетка мог получить рыбак, мастер по плетению сетей или человек, торговавший ими. В некоторых говорах «сетка» — не только орудие лова, но и мелкая решётка, плетёный мешок. Однако в фамилиях такого типа часто работает не прямое значение, а прозвищное: Сеткой могли назвать худощавого, «сетчатого» человека с мелкими чертами лица или, по другой версии, того, кто «сетовал» — жаловался, хотя глагол «сетовать» этимологически не связан с «сетью».

Есть и более спорная версия — от канонического имени Сет (библейский Сиф, третий сын Адама). В украинской народной традиции это имя могло принять форму Сетко, Сетка, откуда и пошло Сетченко. Такой путь образования (от полной формы имени через уменьшительную) типичен для фамилий на -енко: Иван → Иванченко, Степан → Степанченко. Гипотеза с библейским именем менее вероятна, потому что имя Сет в украинской среде встречалось редко, а вот прозвища от ремёсел — массово.

Географически фамилия Сетченко сегодня разбросана: встречается на востоке Украины (Сумская, Харьковская области), в Краснодарском крае России и среди потомков переселенцев в Казахстане. Это типичный след казацкой миграции и позднейших переселений XIX–XX веков. Вариант написания с двумя «т» (Сеттченко) не зафиксирован, а вот форма Сетченко устойчива — суффикс -енко здесь вытеснил более древнее окончание.

Социально фамилия не даёт указания на дворянство: Сетченко — типичная крестьянская или казацкая фамилия. В ревизских сказках XIX века её носителей стоит искать среди государственных крестьян и казаков, а не в родословных книгах. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми, чья жизнь была связана с ремеслом, промыслом или прозвищем, которое со временем закрепилось за родом.