Фамилия Сетями — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не черта характера, а предмет, но не в прямом, а в переносном смысле. Сразу скажем: в русской традиции эта фамилия почти не встречается, и её происхождение — неочевидная загадка, которую интересно распутать.

Самый вероятный путь — от прозвища Сеть. В старину сетью называли не только рыболовную снасть, но и хитроумного, изворотливого человека, который «плетёт сети» интриг или умело выходит сухим из воды. Такое прозвище мог получить и ловкий торговец, и охотник, и просто человек с хитрым складом ума. Фамилия образована по редкой модели — с окончанием -ями во множественном числе, что характерно для северных и сибирских говоров (сравните: Сетями — «из семьи Сетей»). В других регионах такой же корень дал бы фамилию Сетев или Сетин.

Есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть из географического названия. В некоторых говорах «сетями» называли болотистую, «сетчатую» местность, изрезанную ручьями и протоками. Если предки жили в урочище Сети, то их потомки могли получить прозвище по месту жительства — «сетями» (то есть «те, кто из Сетей»). Эта версия объясняет необычную форму, но менее вероятна, так как топонимы Сети в русских землях почти не зафиксированы.

В пользу первого объяснения говорит и то, что в ономастике известны схожие фамилии: Сеткин (от уменьшительного Сетка), Сетов. Все они восходят к тому же корню. Фамилия Сетями — по сути, архаичная форма родительного или предложного падежа, застывшая в качестве родового имени. Так что, скорее всего, ваш предок был человеком не простым, а себе на уме — хитрецом или удачливым ловцом.