Фамилия Сетяева — женская форма, а её мужской вариант — Сетяев. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. В отличие от массы фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён, основа Сетя- почти наверняка восходит к прозвищу или мирскому имени.

Самый вероятный корень — диалектное слово «сеть» или производные от него. В русских говорах «сетяй» могли называть рыбака, того, кто ставит сети, или человека, который плетёт сети. Прозвища по роду занятий — один из древнейших пластов русских фамилий, и здесь всё логично: предок Сетяевых мог быть профессиональным рыболовом или ремесленником-сетевязом. Подтверждение этой версии — существование однокоренных фамилий Сеткин, Сетов, а также географических названий вроде деревни Сетино (она есть, например, в бывшей Новгородской губернии). Рыболовство было распространено повсеместно, поэтому фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с именем Сет (библейский Сиф, третий сын Адама). В простонародье это имя иногда принимало форму Сетя. Но в русской ономастике фамилии от библейских имён в такой огласовке встречаются редко, обычно они проходили через греческое посредство (Сифов, Сифухин). Поэтому «рыболовная» гипотеза выглядит убедительнее.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й: Сетяй → Сетяев. В разговорной речи XIX века фамилию могли произносить и как Сетяев, и как Сетяёв (с ударением на последний слог), но современная норма фиксирует ударение на втором слоге — Сетя́ев. Встречается написание через «ё» (Сетяёв), но оно не является основным и чаще отражает местное произношение.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — там, где были развиты речной промысел и озёрное рыболовство. В дореволюционных метрических книгах Сетяевы встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилия не имеет дворянских окончаний (-ский, -цкий) и не указывает на принадлежность к духовенству.

Если коротко: Сетяев — это «сын рыбака» или «сын сетевяза». Фамилия прямая, без затейливых хитростей: предок получил прозвище по делу, и оно закрепилось за потомками.