Фамилия Сеуткина — женская форма фамилии Сеуткин, и её разумнее разбирать через мужской вариант, чтобы добраться до корня. Модель образования стандартна: основа на -т плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сыну Сеутки» или «внуку Сеутки». То есть в основе лежит прозвище или некалендарное имя Сеутка.

Самый надёжный путь — связать Сеутку с диалектным глаголом «сеутить» или «сутить», который в ряде русских говоров (особенно северных и вятских) означал «суетиться, торопиться, делать что-то поспешно и беспорядочно». Отсюда «сеутка» — человек суетливый, непоседливый, торопыга. Возможно, так называли ребёнка, который постоянно вертелся и ни минуты не сидел на месте, или взрослого, склонного к спешке в делах. Эта версия проще и естественнее альтернативных.

Иногда Сеуткина пытаются вывести из тюркских языков, например, от имени Саут (сравни с татарским «сауыт» — посуда, или «саут» — здоровый), но для русской фамилии с типичным суффиксом -к- и без тюркских фонетических следов это выглядит натяжкой. Прозвище от глагола — гораздо ближе к народной словообразовательной логике.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье и на Урале — в зоне, где диалектное «сеутить» было в ходу. Встречаются варианты написания с одной «т» (Сеукина) или с ударением на второй слог (Сеуткина́), но основная норма — с ударением на первый слог.

В сословном плане носители фамилии почти наверняка происходят из крестьян или мещан: прозвища, образованные от бытовых черт характера, редко давали дворянам. Фамилия фиксируется в документах не ранее XVII–XVIII веков, когда в центральной России завершилось оформление массовых фамилий на -ин и -ов.