Фамилия Сауткина образована от прозвища Саутка, которое восходит к диалектному слову «саутка» — так в сибирских говорах называли утку савку. Это один из многочисленных «птичьих» следов в русской антропонимии: прозвища по названиям птиц были чрезвычайно популярны у славян, особенно в дохристианскую эпоху. Традиция напрямую связана с языческими представлениями о мире: давая младенцу прозвище Саутка, родители словно поручали его природе, надеясь, что она воспримет ребёнка как своего и передаст ему полезные качества, которыми наделён избранный представитель фауны.

Если разбирать словообразовательную модель, то здесь работает типичный для русских фамилий суффикс -ин, который присоединялся к основам на -а/-я. Так от прозвища Саутка возникло притяжательное прилагательное «Сауткин» — то есть «сын Саутки», а форма Сауткина — это женский вариант фамилии. Мужская форма — Сауткин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от основ на согласный или -о, суффикс -ин характерен для имён и прозвищ с конечным -а, что здесь как раз и сработало.

Сама утка-савка — птица северных широт, обитающая в том числе в Сибири. Это даёт нам региональную привязку: прозвище Саутка, скорее всего, возникло в среде сибирских старожилов или переселенцев, хорошо знавших местную фауну. В среднерусских говорах слово «саутка» не зафиксировано, так что география бытования фамилии может указывать на сибирское происхождение рода.

Стоит оговориться: не все исследователи однозначно связывают прозвище именно с птицей. Существует версия, что «саутка» могло быть вариантом личного имени или искажённым заимствованием, но она слабая — диалектная лексика сибирских говоров даёт прямое и убедительное объяснение, а «птичьи» прозвища в крестьянской среде были настолько распространены, что дополнительных гипотез не требуется.

Потомок человека по прозвищу Саутка со временем получал фамилию Сауткин, а его жена и дочери записывались как Сауткины. Фамилия не дворянская и не купеческая — это типичное крестьянское прозвание, закрепившееся в документах после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные и государственные крестьяне массово получали официальные фамилии. До этого момента прозвище Саутка могло передаваться внутри семьи несколько поколений, не фиксируясь в письменных источниках.

Сегодня фамилия Сауткина встречается нечасто, что неудивительно: исходное диалектное слово давно вышло из живого употребления, а сама птица больше известна под литературным названием «савка». Тем не менее фамилия сохранила память о тех местах, где предки носителя могли видеть эту утку на озёрах и реках Сибири, и о том, как через прозвище человек связывал себя с окружающим миром.