Фамилия Севанкаева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, что сразу наводит на мысль о нерусской основе. Скорее всего, перед нами тюркская или кавказская фамилия, русифицированная при помощи окончания -а. Основа фамилии — имя или прозвище Севанкай.

Самое вероятное объяснение: в основе лежит тюркское слово «севан» или «севен». В ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском или кумыкском) «севен» — это форма от глагола со значением «любить», «радоваться». Соответственно, Севанкай могло быть ласкательным именем или прозвищем, означающим «любимый», «радостный», «тот, кого любят». Суффикс -кай в тюркских именах часто придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок, как в именах Алтынкай, Куандыкай. Таким образом, Севанкаев — буквально «потомок Севанкая».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с кавказским ономастиконом. В чеченском и ингушском языках есть имя Севан, которое может восходить к названию озера Севан или к местному прозвищу. В таком случае фамилия могла образоваться по схеме: Севан + ка (указание на принадлежность) + ев (русский патронимический суффикс). Однако эта гипотеза слабее, так как фамилии на -каев чаще встречаются именно в тюркской среде (сравните: Акаев, Кукаев, Бакаев).

Фамилия явно недворянская и не из старых русских родов. Её носители — потомки людей, получивших фамилию при переходе из мусульманской или языческой традиции в русскую административную систему, скорее всего, в XIX — начале XX века. Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья, Урала и Северного Кавказа — местам смешения тюркских и кавказских народов с русским населением. Встречается она крайне редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Севанкаев, ваши предки почти наверняка жили в небольшом этническом анклаве.