Фамилия Севастопулос — греческая по происхождению, и её легко узнать по характерному окончанию -пулос, что по-гречески означает «сын» (аналог русского -ов/-ев или украинского -енко). Таким образом, Севастопулос буквально переводится как «сын Севаста» или «потомок Севаста». Основа фамилии — Севаст — восходит к греческому слову «севастос» (σεβαστός), что значит «почтенный», «достопочтенный», «августейший». В византийскую эпоху это был титул, аналог римского «август», который давался высшим сановникам и членам императорской семьи. То есть первый носитель фамилии мог быть либо человеком, носившим такое почётное имя или прозвище, либо потомком того, кто имел отношение к этому титулу.

Фамилия характерна для греческой диаспоры, в том числе для понтийских греков, которые селились на юге России и в Крыму, в частности в районе Севастополя. Город Севастополь, основанный в 1783 году, тоже назван от того же греческого корня — «город славы и почитания». Поэтому у носителя фамилии может возникнуть ложное ощущение, что он «севастопольский». На деле связь обратная: и фамилия, и название города происходят от одного древнего слова, но не друг от друга.

По модели образования это типичная греческая патронимическая фамилия. В русском языке она не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Севастопулос), но женский вариант может оставаться неизменным (Анна Севастопулос). Встречается и вариант написания с одной «с» — Севастополус, что связано с упрощением при передаче греческих окончаний на русский или через другие языки.

Социальный контекст таков: обладатели этой фамилии в Российской империи чаще всего были из купеческого или мещанского сословия, реже — из дворян, так как греческие переселенцы активно занимались торговлей и судоходством в Причерноморье. Однако точных данных о сословной принадлежности всех Севастопулосов нет — фамилия достаточно редкая и локальная.

Если ваш предок носил эту фамилию, то, скорее всего, его корни уходят в греческие общины Крыма, Одессы или Таганрога, а само имя предка звучало как Севастос — не столько имя, сколько прозвище, данное за почтенный возраст или уважаемое положение в общине.