Фамилия Севостенкова образована от полной формы мужской фамилии Севостенков, которая, в свою очередь, восходит к крестильному имени Севастиан. В русской народной традиции это имя часто видоизменяли: «Севастьян» превращалось в «Севостьян», а затем, под влиянием местных говоров, — в «Севостен». Суффикс «-енк(ов)» — характерный признак украинского или западнорусского происхождения: в украинском языке патроним (фамилия по отцу) часто образовывался с помощью уменьшительного суффикса «-енко», который при русификации фамилий в XIX веке переоформился в «-енков». Таким образом, «Севостенков» — это буквально «сын Севостена», то есть потомок человека по имени Севостен (разговорный вариант Севастиана).

Имя Севастиан имеет латинские корни (Sebastianus — «севастийский», то есть происходящий из города Севастия в Малой Азии). В христианском календаре это имя связано со святым Севастианом, римским воином, принявшим мученическую смерть за веру. Однако в народе имя часто переосмысливалось, и его связывали с более понятным словом «севость» (от «сев», «сеять»), что могло влиять на написание и произношение.

Географически фамилия Севостенкова (и её мужской вариант Севостенков) чаще всего встречается в регионах с сильным украинским влиянием — на юге России, в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также в исторической Слобожанщине. Это подтверждается и тем, что суффикс «-енков» там распространён шире, чем в центральных и северных областях, где преобладают «-ов» и «-ев».

С точки зрения социального статуса, фамилия Севостенков не относится к дворянским или «княжеским» — она типична для крестьянской и мещанской среды. Носители такой фамилии были, скорее всего, земледельцами или ремесленниками, а само имя Севастиан, хоть и календарное, в простонародье давалось нечасто, что делает фамилию относительно редкой. Встречается и вариант написания через «а» — Савостенков, что связано с аканьем (произношением «о» как «а» в безударном положении), но форма «Севостенкова» указывает на более устойчивое сохранение исходного корня.