Фамилия Севастенкова — женская форма мужской фамилии Севастенков. В основе лежит крестильное имя Севастьян (от греческого «себастос» — «почтенный», «священный», что является переводом латинского «август»). Имя это в православных святцах известно в формах Севастиан и Севастьян, а в быту давало десятки производных форм.

Севастенков — отчество от одной из таких форм: Севастя, Севастеня или Севастёнка. Суффикс -енк(ов) характерен для фамилий, возникших на юго-западных и центральных русских землях, в зоне влияния украинской и белорусской антропонимии. Там модель «имя + -енко» означала «сын такого-то» или «маленький, младший». При переходе в великорусскую фамильную систему суффикс оброс окончанием -ов: так Севастенко стал Севастенковым.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, которые образуются от полных форм (Севастьянов), форма Севастенков выдает домашнее, обиходное прозвище. В семье человека могли звать не полным именем, а ласкательно: Севастёнка, то есть «маленький Севастьян». Со временем это прозвище закрепилось за потомками.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где в XVII–XVIII веках активно смешивались северные и южные говоры: Курская, Орловская, Тамбовская губернии. Встречается она и в среде старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные формы имен и фамилий. В писцовых книгах и ревизских сказках можно найти варианты написания: Севастенков, Севастёнков, а иногда и Севастенковъ — через «ять» под ударением, что указывает на произношение с «ё».

Других версий происхождения, кроме как от канонического имени, у фамилии нет. Корень спорным не является: греческое «себастос» надежно прослеживается через церковные святцы.