Фамилия Шадонова — женская форма, мужской вариант — Шадонов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ша́донов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шадон. Чтобы понять его происхождение, стоит сразу отбросить версию о связи с французским Шато или Шадон (Chadon) — в русской среде такие заимствования маловероятны, если только речь не о потомках обрусевших иностранцев, но это единичные случаи.

Самая правдоподобная версия — тюркская или кавказская основа. В тюркских языках «шад» означает «радость», «веселье», а также могло быть частью имени (например, Шадибек). Уменьшительно-ласкательная форма Шадон (с суффиксом -он) вполне естественна для прозвища: «весельчак», «радостный человек». В осетинском языке есть слово «шад» (честь, почет) и имя Шади, что тоже могло дать фамилию через русский патронимический суффикс -ов.

Фамилия Шадоновых — редкая. Её география тяготеет к югу России, Северному Кавказу и Поволжью — регионам, где исторически сильны тюркские и кавказские языковые влияния. Встречается она и у русских, и у осетин, и у татар, что говорит о разном этническом происхождении носителей.

Словообразовательная модель проста: основа Шадон + суффикс -ов (притяжательный падеж, отвечающий на вопрос «чей?»). Это типичная русская фамилия, оформленная по стандарту для многих нерусских имён и прозвищ. Если бы фамилия была образована от крестильного имени, мы бы искали каноническую форму (например, Фаддей — Фаддеонов), но здесь её нет.

Таким образом, носитель фамилии Шадонов — потомок человека, которого в округе звали Шадоном, скорее всего, за веселый нрав или по имени, данному при рождении в тюркской или кавказской традиции.