Фамилия Шадоин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов/-ев или -ин, который присоединяется к основе. На первый взгляд, окончание -ин есть, но оно не является патронимическим (указывающим на отца по имени). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или географического названия, причем основа могла быть искажена диалектным произношением.

Наиболее вероятная версия связывает Шадоин с прозвищем Шадой или Шада. В русских говорах слово «шада» или «шадрый» могло означать «щедрый», «обильный», но чаще фиксировалось в значении «плохой», «никудышный» или «худой» (от общеславянского *šędъ — «жалкий», «скудный»). Такое прозвище могли дать человеку невысокого роста, слабого телосложения или небогатому. Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность: «чей?» — Шадоин, то есть сын или потомок Шады. Однако форма «Шадоин» вместо ожидаемого «Шадин» говорит о том, что в основе лежала не просто основа Шад-, а полная форма Шадой (с окончанием -ой, как в прилагательных). В беглой речи Шадой + ин слилось в Шадоин.

Второй, менее вероятный вариант — связь с этнонимом или топонимом. В Поволжье и Приуралье встречаются реки и села с корнем Шад- (например, Шадым, Шада). Переселенцы могли получить фамилию по месту выхода: «из Шады» — Шадоин. Но для такой модели нехарактерно окончание -ин, скорее было бы Шадский или Шадов.

Также нельзя исключать, что фамилия имеет тюркские корни. В татарском и башкирском языках «шад» (шат) означает «радостный», «веселый». Если предок носителя фамилии был из тюркской среды, прозвище Шада могло означать «весельчак». Тогда русский суффикс -ин адаптировал его под славянскую модель. Однако написание через «о» (Шадоин вместо Шадин) ставит эту версию под сомнение: ударение, скорее всего, падает на последний слог — Шадо́ин, что ближе к русскому диалектному слову.

География фамилии Шадоин неширокая. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси. Сословной принадлежности предков определить по фамилии нельзя: -ин — универсальный суффикс, встречающийся и у крестьян, и у мещан, и у дворян. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в прозвище, которое дали по внешности, характеру или месту жительства.