Фамилия Шадронова образована от мужской формы Шадронов и принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Шадрон. В русских говорах слово «шадрон» имело несколько значений, и понять, какое из них легло в основу фамилии, можно только с учётом регионального контекста.

Самый вероятный источник — диалектное «шадрон» в значении «рябой, щербатый, человек со следами оспы на лице». В южнорусских и некоторых среднерусских говорах так называли человека с неровной, испорченной кожей. Фамилия могла закрепиться за предком, имевшим такую внешнюю примету. Менее распространённая, но возможная версия связывает «шадрон» с названием инструмента — шадрон (шабер, скребок) или с ремеслом шадронщика (мастера по обработке металла скребком). В этом случае фамилия указывала бы на профессию, но такая трактовка встречается реже и характерна для северных и уральских областей, где были развиты кустарные промыслы.

Фамилия Шадронов — относительно редкая, её очаги фиксируются в Воронежской, Ростовской областях и на Украине. Это коррелирует с южнорусским происхождением прозвища по внешности. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с фамилией Шадронов, что говорит о её давнем бытовании в среде непривилегированных сословий. Форма Шадронова — женский вариант, который не меняет исходного значения.

Интересно, что фамилия имеет однокоренные «родственники»: Шадрин, Шадров, Шадский. Все они восходят к тому же корню «шадр-» (рябой), но различаются суффиксами. Шадронова выделяется суффиксом -он-, который мог возникнуть как вариант исходного прозвища или как результат адаптации украинской формы (в украинском языке фамилии на -он часто переоформлялись в русские на -ов). Таким образом, Шадронова — не просто указание на внешность или ремесло, а ещё и след языковых контактов на границе великорусских и малорусских земель.