Фамилия Шагаев образована от прозвища Шагай. Оно ведет свое начало от диалектного «шагай» - «злой, угрюмый, нелюдимый». Это прозвище, скорее всего, выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь доброго и общительного мальчика, родители назвали его Шагаем. Возможно также, что в основу прозвища легло нарицательное «шаг». Как известно, шаг на Руси был мерой длины, равной аршину (71,12см). Можно предположить, что обладатель подобного прозвища был невысокого роста. В южных говорах слово «шаг» означало «грош, две копейки». Следовательно, прозвище Шагай мог носить и человек мелочный, скупой. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Шагаев образована от мужского тюркского имени Шагали. Оно, в свою очередь, является двусоставным. Первая часть восходит к персидскому имени Шах - «повелитель, владелец, хозяин». Вторая часть образована от мужского арабского имени Гали - «великий, возвышенный, высший, наивысший; высокопоставленный; дорогой; мощный, сильный, могущественный»; «превосходящий над всеми». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шагай, со временем получил фамилию Шагаев.