Фамилия Шагапов происходит от восточного мужского имени Шагап, которое, вероятно, образовано от двух слов: «шах» («повелитель») и «габбас» («строгий, суровый, угрюмый»). Таким образом, имя Шарап переводится на русский как «повелитель». К таким именам, очевидно, относится и имя Шагап. По другой версии, именование Шагап связана с названием расположенного близ Арарата армянского города Шагап, выходцем из которого мог быть предок Шагаповых.