Фамилия Шагашов образована от прозвища Шагаш, которое, вероятно, восходит к глаголу «шагать», то есть «идти, ходить, переставлять ноги». Согласно этому, можно предположить, что Шагашом прозвали человека, который много ходил, например, путешественника. Также возможно, что в основу прозвища Шагаш легло слово «шаг», которое означает «грош, две копейки». В таком случае, вполне возможно, что основатель рода Шагашовых был небогатым человеком. Так и прозвище Шагаш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шагашов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шагаш, со временем получил фамилию Шагашов.