Фамилия Шахгильдян — редкий пример фамилии, которая почти полностью сохранила свою исходную форму при переходе из армянского языка в русский. Её основа — составное имя Шахгильди, которое в тюркских языках означает «бог дал шаха» или «шах родился» (от персидского «шах» — царь, владыка и тюркского «гильди» — пришёл, явился). Учитывая, что в армянской среде такие имена были распространены среди ремесленников и купцов, предки носителя фамилии могли быть связаны с торговлей или ювелирным делом — профессиями, где контакты с персидским и тюркским миром были обычны.

Фамилия образована по армянской модели с суффиксом -ян (вариант -янц), который указывает на принадлежность к роду: Шахгильдян — «из рода Шахгильди». В русской передаче фамилия закрепилась без изменений, хотя в XIX веке при переписях иногда встречались варианты Шахгильдьян или Шахгильдянц. Географически фамилия тяготеет к регионам исторической Армении и Закавказья — особенно к Нагорному Карабаху и Сюнику, где тюркские заимствования в именах были часты из-за многовекового соседства.

С точки зрения словообразования, фамилия примечательна тем, что её основа — не имя святого или библейского персонажа, а светское, почти статусное прозвище. В армянской ономастике такие имена (Шахназарян, Шахбазян) обычно носили семьи, имевшие отношение к местной знати или администрации, но не обязательно аристократического происхождения. Шахгильдян — скорее указание на то, что предок был уважаемым человеком, возможно, старостой или купцом, которого в шутку или всерьёз называли «шахом».

В русском языке фамилия склоняется по правилам мужского рода: Шахгильдяна, Шахгильдяну и т. д. Женская форма не изменяется. Встречаемость фамилии в России невысока — в основном в Москве, Ростовской области и Краснодарском крае, куда армяне переселялись в XX веке. Искать корни стоит в архивах Еревана или Степанакерта — именно там фамилия фиксируется с середины XIX века в метрических книгах.