Фамилия Шахгельдян — армянская, и её разумнее разбирать не с конца, а с самого корня, который отсылает к персидскому миру. Основа — «шах» (царь, правитель) и «гельд» (пришёл, явился). Вместе они образуют имя Шахгельди, которое в переводе с тюркско-персидского означает «царь пришёл» или «явился шах». Это типичное составное имя-пожелание, которое давали ребёнку в надежде на его высокое положение или в честь знатного гостя.

Армянский фамильный суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц») указывает на принадлежность к роду. Шахгельдян, таким образом, — «из рода Шахгельди». По модели образования это типичная армянская фамилия, образованная от личного имени или прозвища отца. В отличие от русских фамилий на «-ов», где суффикс присоединяется к основе, здесь суффикс «-ян» работает как показатель происхождения.

Интересная деталь: фамилия Шахгельдян распространена почти исключительно среди армян, но её основа — не армянского, а тюркского происхождения. Это не редкость: веками армяне жили в тесном соседстве с тюркскими народами (азербайджанцами, турками, туркменами) и заимствовали имена, которые потом становились фамилиями. Имя Шахгельди встречается у тюрок, а армяне, приняв его, просто добавили свой родовой суффикс.

С географической точки зрения, носители фамилии Шахгельдян чаще всего связаны с исторической Западной Арменией (ныне восточная Турция) или регионами, где армянское население было смешано с тюркским, — например, Нахичеванью или Карабахом. После геноцида армян 1915 года многие Шахгельдяны оказались в диаспоре: в России, США, Франции, Армении. В самой Армении фамилия не слишком частая, но узнаваемая — её носители есть и в Ереване, и в сёлах Араратской долины.

В написании возможны варианты: Шахгельдян, Шахгельдянц (устаревшая форма с «ц»), а также Шахгельдян — с ударением на последний слог. Никаких сословных ограничений у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Среди известных носителей можно назвать разве что советского партийного деятеля Сурена Шахгельдяна, но в целом фамилия не «раскручена» в публичном поле — это скорее фамилия людей дела, а не громких титулов.