Фамилия Шахмагон — редкий случай, когда основа говорит о занятии предка почти без искажений. В её основе лежит тюркское слово «шахмаг» (в разных диалектах — «шахмак», «шахмат»), означающее «шахматист» или «игрок в шахматы». Суффикс -он здесь выполняет ту же роль, что и русское -ец: он превращает название занятия в прозвище человека. Таким образом, Шахмагон — это «шахматист», «тот, кто играет в шахматы». Никакой другой, более древней или скрытой семантики у этого корня нет.

Словообразовательная модель необычна для русских фамилий. Обычно тюркские заимствования адаптировались через суффиксы -ов/-ев или -ин (Шахматов, Шахматовский). Здесь же мы видим прямой перенос прозвища без добавления типичного русского суффикса принадлежности. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде, где тюркское влияние было сильным, — например, в южнорусских или поволжских регионах, у казачества или у потомков служилых татар. Фамилия Шахмагон встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины, что подтверждает эту географическую привязку.

Стоит упомянуть, что в некоторых говорах «шахмаг» могло иметь переносное значение — «хитрец», «ловкий человек», «тот, кто просчитывает ходы». Но основное, прямое значение — именно шахматист. В русских документах XVII–XVIII веков шахматы были известны как «шахматы» (от персидского «шах мат» — «царь умер»), и прозвище Шахмаг (или Шахмак) фиксируется у служилых людей. Фамилия Шахмагон — это, скорее всего, его фонетический вариант, где конечный -г перешёл в звонкий согласный перед суффиксом, или же результат записи на слух.

Никакой связи с фамилией Шахматов (от имени Шахмат, сокращённой формы имени Шахмамет) у Шахмагон нет. Это разные корни: первый — от личного имени, второй — от названия занятия. Если ваши предки носили фамилию Шахмагон, велика вероятность, что среди них был человек, которого в округе знали как заядлого шахматиста, а может, и мастера по изготовлению фигур. Прозвище оказалось настолько точным, что заменило патронимическую форму.