Фамилия Шалюга не самая распространённая, но её происхождение вполне прозрачно, хотя и оставляет пространство для двух версий. В основе лежит прозвище, образованное от глагола «шалить» или однокоренного прилагательного «шалый». В обоих случаях корень указывает на поведение: шалун, озорник, проказник, либо, в более старшем значении, человек неспокойный, сумасбродный, склонный к неожиданным поступкам. Формант -юга — характерный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики суффикс, который часто придаёт слову оттенок носителя качества: ср. «вертлюга» (непоседа), «пилюга» (задира). Таким образом, Шалюга — это «тот, кто шалит» или «шалый человек».

География фамилии подтверждает её западно- и южнорусские корни. Наибольшая концентрация носителей встречается в Беларуси, на западе Украины и в приграничных областях России — Брянской, Смоленской, Курской. Это типичная модель для фамилий, возникших из прозвищ в среде крестьян и казачества, где меткое слово быстро закреплялось за родом. В польской традиции существует похожая фамилия Szaluga, что указывает на возможное влияние Речи Посполитой: в польском языке «szalony» означает «безумный», «шальной», а суффикс -uga тоже продуктивен.

Словообразовательная модель проста: прозвище Шалюга со временем потеряло индивидуализирующий смысл и стало наследственным именем рода. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от притяжательных форм («чей сын?»), фамилия Шалюга застыла в форме самого прозвища — так называемые «прозвищные» фамилии, распространённые в украинской и белорусской традиции. Сравните с однокоренными Шалимов, Шалин, Шалый — они образованы от той же основы, но с другими суффиксами, и бытуют преимущественно на севере и востоке.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским словом «шалюк» (мешок, торба), но это слабая гипотеза: во-первых, нет фонетического перехода, во-вторых, ареал фамилии не совпадает с зонами тюркского влияния. Вероятнее всего, перед нами чисто славянское прозвище, возникшее в бытовой среде: кто-то из предков получил его за весёлый нрав или взбалмошный характер, и это прозвище осталось в веках.