Фамилия Шамбовский — одна из тех, где географическая привязка видна сразу, но с корнем всё сложнее. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована от названия места: такую модель в XVIII–XIX веках чаще всего получали выходцы из сёл, местечек или имений. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим таким селом, либо, что вероятнее, крестьянином или мещанином, которого записали по месту рождения — «из Шамбова» или «из Шамбово».

Вопрос упирается в основу «Шамб-». Сразу напрашивается связь с французским Шамбор (Chambord) — знаменитый замок на Луаре, но это скорее ложный след. В русской ономастике фамилии с корнем «Шамб-» встречаются в западных и юго-западных губерниях — на территории современной Беларуси и Украины, где было польское и литовское влияние. Там «Шамба» или «Шамбов» могло быть вариантом топонима от личного имени Шам (прозвище от «шамкать» — говорить невнятно) или от диалектного «шам» — в некоторых говорах так называли заросли кустарника, болотистую низину. В польском языке есть слово «szambować» — чистить выгребную яму, но оно слишком позднее и бытовое, чтобы стать основой для фамилии.

Вероятнее всего, Шамбовский — это фамилия, которая закрепилась за выходцами из деревни Шамбово или села Шамбовка. Такие названия встречаются в исторических документах по Смоленской, Могилёвской и Волынской губерниям. В этом случае фамилия несёт чисто топонимическую информацию: она не говорит о занятии предка, а только о том, откуда он родом. Социальный состав носителей таких фамилий был пёстрым — от мелкой шляхты до крестьян, получивших фамилию при отмене крепостного права в 1861 году.

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается. Её правописание устойчиво — через «о» после «б», хотя в старых записях могла писаться как «Шамбовскій». Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в западных областях бывшей Российской империи, где польская и белорусская топонимика смешивалась с русской.