Фамилия Шандрыгина — женская форма фамилии Шандрыгин. Она встречается заметно реже своей мужской пары, и это нормально: русские фамилии на -ин, образованные от основ на -а/-я, свободно склоняются по родам, так что Шандрыгина — это «жена или дочь Шандрыгина».

Корень здесь — прозвище Шандра или Шандрыга. Самое правдоподобное объяснение лежит в диалектной лексике южных и западных областей России. В курских, орловских, воронежских говорах «шандра» — это растение, конская мята (Marrubium vulgare), а также, по данным словаря Даля, так называли «плохое, жидкое пиво» или «брагу». В смоленских говорах «шандрыга» — бранное слово, означающее нерадивого, никчёмного человека. Человек мог получить прозвище Шандра за то, что торговал или варил слабый хмельной напиток, либо за горьковатый, «травяной» нрав, либо за нерасторопность.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую притяжательную модель: «чей?» — «Шандрыгин», то есть сын или потомок Шандрыги (или Шандры). Форма Шандрыгин (с буквой «ы» в середине) закрепилась, скорее всего, из-за того, что основа прозвища в родительном падеже звучала как «Шандры»: «чей сын?» — «Шандрын», а потом под влиянием полной формы прозвища (Шандрыга) появился вариант с «г».

Географически фамилия Шандрыгин (и, соответственно, Шандрыгина) тяготеет к южнорусским областям, особенно к Курской, Белгородской и Воронежской губерниям. Встречается она и на Украине, где «шандра» — известное растение, а само слово имеет, вероятно, тюркские или греческие корни (через народную ботанику). В переписных книгах XVII–XVIII веков эта фамилия не фигурирует среди боярских или дворянских родов — её носителями были в основном крестьяне и однодворцы.

Однокоренные фамилии — Шандрин, Шандров, Шандрук — показывают, как одна и та же основа обрастала разными суффиксами в разных регионах. Шандрыгина стоит в этом ряду особняком из-за редкого сочетания «дрыг», которое придаёт фамилии характерный, почти звукоподражательный оттенок.