Фамилия Шендрыгина — женская форма фамилии Шендрыгин, которая образована по типичной для русских фамилий модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Шендрыгин буквально означает «сын Шендрыги» или «человек из семьи Шендрыги». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Шендрыга.

Корень фамилии — «шендр-» — звучит необычно для русского уха. Скорее всего, он связан с диалектным словом «шендрить» или «шендря», которое в некоторых говорах означало «хитрить», «лукавить», «плутовать». Тогда Шендрыга — прозвище хитрого, изворотливого человека. Возможна и другая версия: в южнорусских и украинских говорах «шендрити» могло значить «греметь», «стучать», и прозвище дали шумливому, непоседливому человеку.

Версия с тюркским или финно-угорским заимствованием менее правдоподобна: в этих языках нет близких корней, которые бы легко легли в русскую словообразовательную модель с суффиксом -ыга. Такие суффиксы (как -ыга, -уга) в русских прозвищах нередко придавали слову оттенок пренебрежения или шутки — например, «бродяга», «бедняга». Шендрыга могло быть ироничным прозвищем.

Географически фамилия Шендрыгин встречается редко, в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Это не массовая фамилия, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от прозвища одного конкретного человека в небольшом селе.

В сословном плане носители фамилии Шендрыгин, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Фамилия не попала в «Общий гербовник», что подтверждает её простонародное происхождение.

Таким образом, Шендрыгина — это фамилия, в основе которой лежит прозвище, данное по характеру или поведению предка. Она хранит в себе отголосок диалектного слова и напоминает о том, как в русских деревнях могли метко окрестить человека — не по имени, а по его сути.