Фамилия Шапыгина — это женская форма фамилии Шапыгин, которая образовалась по стандартной для русской ономастики модели: к основе мужской фамилии добавили суффикс -а, указывающий на принадлежность женщине (жене или дочери Шапыгина). Сама же мужская фамилия Шапыгин — типичный пример «инской» модели, распространённой в северных и центральных регионах России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Шапыгин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Шапыга.

Корень фамилии — «шапыг-» — вызывает несколько версий, и самая правдоподобная связана с диалектным словом «шапыга». В говорах Русского Севера (особенно в архангельских и вологодских) «шапыгой» называли неопрятного, растрёпанного человека, неряху. Также слово могло означать «шлепок», «оплеуха» или «неуклюжий удар». В этом случае прозвище Шапыга давали либо небрежному в одежде человеку, либо тому, кто имел привычку размахивать руками или неловко двигаться. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «шап» означает «быстрый», «резкий», но для фамилии, бытующей в русской среде, это скорее случайное созвучие.

Интересно, что фамилия Шапыгин встречается гораздо реже, чем её однокоренные «собратья» — Шапкин, Шаповалов или Шапошников. Последние образованы от названий головных уборов или профессий, а Шапыгин стоит особняком: его основа — не «шапка», а именно прозвище, причём с явно нелестным оттенком. В старину такие «обидные» прозвища давали не со зла, а как оберег: считалось, что злые духи не позарятся на «плохого» человека. Поэтому предок-Шапыга мог быть вполне уважаемым крестьянином или ремесленником, а его прозвище — лишь данью народной традиции.

В письменных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном распространении. Скорее всего, корни Шапыгиных — в деревнях Вологодской или Костромской губернии, где диалектное слово «шапыга» было в ходу. В современной России фамилия остаётся редкой, и её носители — это, как правило, потомки одного или нескольких родов, сохранивших уникальное прозвание в веках.