Фамилия Шарговський — это типичная фамилия польского или украинского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ський/-цкий. В польской ономастике суффикс -ski (в русской передаче — -ський) указывал на принадлежность к месту или на дворянское происхождение. Носитель такой фамилии, скорее всего, был либо шляхтичем, владевшим землёй, либо выходцем из населённого пункта с похожим названием.

Основа фамилии — Шаргов- — восходит к топониму. В Польше и на западе Украины есть несколько мест с корнем «Шарг-» или «Шаркув». Например, деревня Шаркув (Szarków) в Малопольском воеводстве или село Шаргов (Шаргів) на Львовщине. Названия таких сёл обычно происходят от личного имени или прозвища Шарг (от польского szary — «серый» или от древнепольского szargać — «пачкать, марать»). То есть первоначально Шарговський — это «тот, кто из Шаргова» или «сын Шарга».

Написание через «о» (Шарговський, а не Шаргувський) — результат адаптации польской фамилии Szarkowski или Szargowski в украинской или русской среде. В украинском языке суффикс -ов- перед -ський — стандартная форма передачи польского -ów- (Szarków → Шаргов). В XIX веке такие фамилии часто фиксировали в документах на слух, поэтому встречаются варианты Шарговский, Шарковский, Шаргівський.

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкой шляхте (особенно на Правобережной Украине и в Галичине), так и крестьянам, которые получили фамилию по названию деревни, где жили. Если ваш предок носил фамилию Шарговський в начале XX века, он с высокой вероятностью жил на территории современной Западной Украины (Львовская, Тернопольская области) или в Подляшье (восток Польши).

В отличие от распространённых фамилий на -ов, Шарговський — довольно редкая. Её носителей можно встретить в основном среди потомков галицких переселенцев, которые в XIX–XX веках мигрировали в центральные и восточные регионы Украины, а также в Канаду и США.