Фамилия Шаровова — женская форма от Шаровов, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. В русской ономастике фамилии на -ов обычно образуются от прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на твёрдый согласный. Но здесь не всё так очевидно: основа «Шаров» сама по себе могла быть готовой фамилией или прозвищем, к которой добавили ещё один патронимический суффикс -ов. То есть Шаровов — это «сын Шарова», а Шарова — «дочь (или жена) Шарова». Такая двойная суффиксация встречается, но реже, чем простая модель, и часто указывает на то, что предок получил фамилию не от имени, а от уже сложившегося родового прозвища.

Самая вероятная основа — прозвище Шар. В русских говорах «шаром» называли не только геометрическую фигуру, но и круглого, полного человека, а также того, кто быстро и легко двигался (от «шаром покати»). В некоторых диалектах «шар» означало «сварливый человек» или «бедняк». Есть и другая версия: Шаровыми могли называть потомков человека по имени Шар — сокращённой формы от крестильных имён Шарко, Шарлай или даже от Шарий (редкое имя греческого происхождения). Но имя Шар в святцах не встречается, поэтому прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Шаровов и её женская форма Шаровова тяготеют к центральным и северным областям России. В переписях XVII–XVIII веков Шаровы чаще всего фиксировались в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях — регионах, где прозвища, связанные с внешностью или характером, были особенно распространены. Встречается фамилия и на Урале, что может говорить о переселении крестьян или служилых людей.

Интересная деталь: написание Шаровова с двумя «о» в корне и суффиксе иногда путают с фамилией Шарова (от Шаров). Но Шарова — это форма на -а, образованная напрямую от прозвища Шар, без дополнительного суффикса. Шаровова же подчёркивает, что родоначальник уже носил фамилию Шаров, и его потомки добавили к ней «-ов» для обозначения новой ветви. Такие случаи — не редкость в русской ономастике, особенно среди крестьян, которые могли менять фамилию при переходе в другое село или после ревизии.

Если коротко: Шаровова — фамилия с «двойным» патронимическим суффиксом, указывающая на потомка человека по прозвищу Шар. Предок мог быть круглолицым, подвижным или сварливым — точное значение зависит от местного говора. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская, и её носительницы чаще всего жили на Русском Севере или в центральной части страны.