Имя Шашенько является народной формой крестильного мужского имени Александр, что в переводе с греческого на русский язык означает «мужественный; защитник людей». Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, эта фамилия восходит к диалектным глаголам «шашить, шашкаться» – «возиться, копошиться». В таком случае в основе фамилии лежит прозвище Шашенько, которым могли называть суетливого или, наоборот, медлительного человека.