Фамилия Шастовская — женская форма фамилии Шастовский, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Шаст. В русской ономастике это редкий случай, когда корень «шаст-» вызывает сразу несколько версий, и ни одна из них не выглядит натянутой.

Самая прямая версия — от слова «шасть» (междометие, означающее быстрое, неожиданное движение). В говорах так могли прозвать человека порывистого, резкого, который «шасть туда, шасть сюда», то есть непоседу. В словаре В. И. Даля зафиксирован глагол «шастать» — ходить без дела, слоняться, а также «шасткий» — бойкий, расторопный. Прозвище Шаст могли дать либо слишком суетливому человеку, либо, наоборот, ловкому и быстрому в работе.

Вторая версия — от тюркского имени Шаст (Шахид, Шагид) или от арабского «шаст» (шесть), но для русской фамилии такая основа маловероятна, если только предки не были выходцами из татарской или башкирской среды. Однако суффикс «-ский» указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а в таких родах тюркские корни встречались нечасто.

Суффикс «-ский» — ключевой для понимания социального статуса. Фамилии на «-ский» в России чаще всего носили дворяне, шляхта, духовенство, а также люди, получившие фамилию по названию поместья или местечка. Шастовские могли происходить из села Шастово или Шасты (такие топонимы есть в Смоленской и Тверской областях). Если предок был священником, фамилию ему могли дать в семинарии по названию прихода или в честь святого, но святого с именем Шаст нет.

Встречается фамилия в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси. В дореволюционных метрических книгах Шастовские фигурируют как мещане и крестьяне, но нередко — как мелкопоместные дворяне (например, в Гродненской губернии). Окончание «-ая» в женской форме — типично для русского языка (сравни: Толстой — Толстая, Шастовский — Шастовская), хотя в быту часто говорят «Шастовская» с ударением на первом слоге, что противоречит литературной норме (правильно — Шасто́вская).

Корень «шаст-» также встречается в фамилиях Шастов, Шастин, Шастун. Шастовская — не самая частая, но и не исчезающая фамилия: её носительницы есть в Москве, Петербурге, на Урале. Если вы ищете свои корни, стоит проверить писцовые книги Смоленщины и Тверской губернии — именно там могла закрепиться фамилия по названию деревни.