Фамилия Шастов образована от прозвища Шастый, которое восходит к глаголу «шастать», т.е. «шататься, бродить, шляться без дела; ходить взад и вперед». Скорее всего, такое прозвище закрепилось за человеком, ведущим праздный образ жизни. Согласно еще одной версии, в основе данной фамилии лежит другое значение этого галгола - «очищать зерно от шелухи». В таком случае прозвище Шастый могло относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что предок Шастовых работал на мельнице. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шастый, со временем получил фамилию Шастов.