Фамилия Шатхина — женская форма фамилии Шатхин, и её разумнее начинать с мужского варианта. Основа здесь неочевидна, и первое, что приходит в голову — связь с тюркскими корнями, но это не единственная версия.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Фамилия Шатхин, скорее всего, произошла от прозвища или имени Шатха. В русской ономастике суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я. Что могло означать само слово «Шатха»?

Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «шат», означающий «радость», «веселье» или «довольство». Сравните, например, татарское имя Шатлык (счастье) или казахское «шат» (радостный). Суффикс -ха в тюркских именах мог быть уменьшительно-ласкательным или образовывать женские имена. Таким образом, прозвище Шатха мог получить жизнерадостный, веселый человек, либо так могли называть ребенка, желая ему счастливой судьбы. Фамилия Шатхин/Шатхина органично вписывается в ареал русских фамилий тюркского происхождения, распространенных в Поволжье, на Урале и в южных регионах России.

Менее вероятная, но не исключенная версия — связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «шат» означало «шаткий», «неустойчивый», а «шаткий» человек — непостоянный, ненадежный. Однако прозвище с такой негативной окраской редко становилось основой для фамилии, так что эта гипотеза слаба.

Интересная деталь: фамилия Шатхин встречается нечасто, и это делает её географически привязанной. Основные очаги бытования — Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская и Челябинская области. Это косвенно подтверждает тюркскую версию, так как именно в этих регионах исторически сильны тюрко-славянские языковые контакты. Встречаются варианты написания с буквой «о» — Шотхин, что может быть следствием местного акающего произношения или ошибки при записи.

Таким образом, предки носительницы фамилии Шатхина, скорее всего, были русскими или обрусевшими людьми, получившими прозвище от тюркского корня, связанного с радостью. Никакого отношения к дворянству или известным историческим личностям эта фамилия не имеет — это типичная «народная» фамилия, образованная от личного прозвища.