Фамилия Шатковська — это женская форма фамилии Шатковський, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Шаткове или Шатка — название населённого пункта, от которого с помощью суффикса -ськ- образовали прилагательное, а затем и фамилию, указывающую на «того, кто родом из Шаткова». Такая модель (топоним + -ський/-цький) типична для польской, украинской и белорусской ономастики и часто встречалась у шляхты, которая получала фамилии по названию родового поместья.

Самих сёл и хуторов с корнем Шатк- на территории исторической Речи Посполитой было несколько. Одно из наиболее вероятных — село Шатково (ныне в Беларуси, Витебская область), но похожие названия встречаются и в Польше (Szatków, Szatkowice). Корень «шат-» может восходить к древнерусскому «шатъ» (неустойчивый, колеблющийся) или к диалектному «шаткий» (зыбкий, ненадёжный), но в случае с фамилией такое значение — вторично: сначала именовали место, а уже потом — человека оттуда.

Форма Шатковська (а не Шатковская) указывает на украинскую или полонизированную передачу суффикса. В русском языке фамилия писалась бы как Шатковская, но украинская орфография сохранила мягкий знак в суффиксе -ськ-. Это важная деталь: она говорит о том, что носительница фамилии, скорее всего, происходит с территории, где долгое время бытовали украинские говоры или польская административная традиция — например, Правобережная Украина, Подолье или Волынь.

Сословно фамилия не обязательно указывает на дворянство. Хотя шляхта часто брала фамилии на -ський, к XVIII–XIX векам эта модель стала массовой и среди крестьян и мещан — особенно после того, как в Российской империи провели обязательную паспортизацию и многим просто записали фамилию по месту жительства. Поэтому предки человека с фамилией Шатковська могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами из села Шатково.

Мужской вариант — Шатковський. Встречается редко, что типично для фамилий, привязанных к небольшому локальному топониму. Если искать однокоренные фамилии в том же ареале, можно вспомнить Шатков, Шатко, Шаткевич — все они образованы от того же корня, но по разным моделям.