Фамилия Шавердашвили образована от имени Шаверда – варианта имени Шахверди, которое состоит из двух элементов: имени Шах и слову «верди». Имя «шах» означает «шах, хан, повелитель; владелец, хозяин». Изначально слово «шах» означало титул монарха в некоторых странах Ближнего и Среднего Востока и Делийском султанате. Слово «верди» заимствовано из турецкого языка, где оно означало «дал» (форма прошедшего времени от глагола «давать»). Таким образом, имя Шахверди означает «данный повелителем».