Фамилия Шавешов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она построена по стандартной русской модели патронимических фамилий: суффикс -ов присоединён к личному имени или прозвищу Шавеш. Вопрос в том, что это за имя.

Самая вероятная версия выводит Шавеш из тюркских языков. В них корень «шав» или «шаб» может означать «ночь», «тёмный», а в переносном смысле — «смуглый», «чернявый». Прозвище Шавеш могли дать человеку с тёмными волосами или смуглой кожей, что было характерно для выходцев из татаро-монгольской среды или народов Кавказа. В таком случае фамилия Шавешов — это «сын Шавеша», то есть потомок смуглого или черноволосого предка.

Существует и менее распространённая гипотеза, связывающая основу с ивритским именем Шавеш (вариант имени Шева, «клятва»), которое могло бытовать у еврейских общин, но в русской фамилии, записанной с суффиксом -ов, это менее характерно: такие фамилии обычно встречаются у евреев в форме Шавеш, без русского суффикса, или с суффиксом -ин.

Географически фамилия Шавешов тяготеет к югу России и Поволжью — регионам активных контактов с тюркскими народами. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного конкретного рода. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и казаками, но без массового распространения судить о едином социальном статусе трудно.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно, скорее всего, падает на второй слог — Шавéшов, что типично для фамилий от имён с конечным «е» (ср. Антипов, Алексеев). В разговорной речи иногда ошибочно ставят ударение на первый слог — Шáвешов, но это искажает исходное прозвище.