Фамилия Шавейникова — женская форма фамилии Шавейников, и её основа неочевидна на первый взгляд. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), что сразу настораживает: перед нами либо очень редкая модель, либо искажение первоначальной формы. Скорее всего, мы имеем дело с фамилией, образованной от прозвища или профессии через суффикс -ник, который в русском языке указывает на лицо по роду занятий или характерному признаку (ср. охотник, плотник, шутник). Основа «шавей-» может восходить к глаголу «шить» или к диалектному слову «шавей» — так в некоторых областях называли портного, швеца. Тогда Шавейников — буквально «сын портного», а сама фамилия — профессиональная.

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная — связь с личным именем или прозвищем Шавей. В старых писцовых книгах встречается имя Шавей, которое могло быть сокращением от крестильного имени Савватий (в просторечии Шаватий) или же прозвищем от «шавка» (небольшая собака, а в переносном смысле — вздорный человек). Однако в таком случае мы ожидали бы фамилию Шавеев или Шавин, а не Шавейников. Суффикс -ник здесь лишний, поэтому профессиональная версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Единичные носители встречаются в центральных и южных областях России, а также среди потомков переселенцев на Урале. Это говорит о том, что фамилия не принадлежала многочисленному роду, а возникла локально, в одной или нескольких деревнях, где жил мастеровой человек по прозвищу Шавей.

Примечательно, что в написании нет двойного «н» (Шавейников, а не Шавейнников), что подтверждает: корень не «швей-», а именно «шавей-». В говорах, где аканье было сильным, «швей» (портной) могло произноситься как «шавей», и это закрепилось на письме. Таким образом, фамилия Шавейникова — редкий пример профессиональной фамилии, которая сохранила диалектное произношение.