Фамилия Шавгенин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание суффикс -ин, который в русской модели образования фамилий обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «сын такого-то». Основа здесь — Шавгеня, скорее всего, прозвище или производная форма от какого-то имени.

Самый вероятный путь — связь с тюркскими или кавказскими корнями. В тюркских языках есть слово «шав» (слава, молва) или «шавкят» (величие), а «ген» может означать «широкий» или «душа». Однако более конкретная версия отсылает к имени Шавкат (арабского происхождения, в значении «сила, могущество»). В просторечии это имя могло сократиться до Шавгеня, а затем фамилия оформилась как Шавгенин — «потомок Шавгени».

Менее распространённая гипотеза — диалектное прозвище. В южнорусских говорах «шавгать» означает «шаркать», «волочить ноги», а «шавганя» — человек с такой походкой. Но эта версия слабее: суффикс -ин характерен для фамилий от имён собственных или прозвищ на -а/-я, а не от глагольных основ. К тому же географически фамилия Шавгенин встречается в основном в регионах с тюркским влиянием (Поволжье, Южный Урал), что склоняет чашу весов к имени Шавкат.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же редких форм, как Шавкатов, Шавкин, Шавгунов. Но Шавгенин отличается тем, что основа усечена до -геня, что характерно для устной, «домашней» переделки сложного имени. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из среды, где мусульманские имена адаптировались под русскую фамильную модель — через добавление суффикса -ин к ласкательной или просторечной форме.