Фамилия Шавгеня восходит к кавказскому имени Шавген, которое переводится на русский язык как «сила, могущество священного знания». Не исключено, что в основу фамилии легли армянские слова shavigh – «тропа» и gеnal – «сходить». В этом случае фамилия буквально переводится как «сошедшей по тропе». Возможно, что подобную фамилию получил тот, кто пришел из другой местности, переселенец. Однако первая гипотеза выглядит более правдоподобно.