Фамилия Шавинян — армянская по происхождению, и это видно невооружённым глазом по форманту -ян. В армянской ономастике этот суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он указывает на принадлежность к роду. Буквально Шавинян означает «из рода Шавина» или «потомок Шавина». Вопрос упирается в то, что такое или кто такой «Шавин».

Самая прямая версия отсылает к армянскому слову «шав» (շավ) — «гниль», «плесень». Звучит нелестно, но в основе многих фамилий лежат прозвища, данные по внешности, привычкам или роду занятий. В данном случае прозвище Шав или Шавин мог получить человек, который имел дело с чем-то гниющим, например, кожевник или красильщик, работавший с дубильными растворами. Однако не стоит исключать и переносное значение: в диалектах «шав» могло означать «негодный», «слабый», и такое прозвище давали как оберег от сглаза.

Есть и другая, менее очевидная возможность. Окончание -ян могло прирасти к основе не напрямую от прозвища, а от имени. В армянском языке существует имя Шавин, которое не является каноническим церковным, но встречается как уменьшительная или искажённая форма от более длинных имён (например, Шаварш или Шахан). Если так, то Шавинян — это патроним, указывающий на предка по имени Шавин.

Географически фамилия Шавинян не привязана к какому-то одному региону Армении — носители встречаются и в исторической Западной Армении (территория современной Турции), и в Восточной. После геноцида армян 1915 года многие Шавиняны оказались в диаспоре: в Ливане, Сирии, Франции, США. В России фамилия редкая, её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — там, где исторически селились армянские общины.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень «шав-», суффикс принадлежности «-ин» (в армянском это не русский суффикс, а часть основы) и родовой патронимический суффикс «-ян». Никаких редких или спорных морфем здесь нет, что делает этимологию довольно прямолинейной, хотя точное значение корня и остаётся предметом для догадок.