Фамилия Шавирский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Наиболее вероятная версия связывает её с географическим названием, что типично для фамилий на -ский, которые в дворянской и польско-шляхетской среде указывали на владение землёй или место рождения. Основа «Шавир-» может восходить к топониму Шавиры, Шавир или Шавирск. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси или Украины. Например, есть село Шавиры в Гродненской области. Если предок владел таким поместьем или был оттуда родом, он получал прозвание «Шавирский» — то есть «тот, кто из Шавир».

Второй, менее очевидный, вариант — прозвищная основа. В основе могло лежать слово «шави́ра» или «шаве́р» — в некоторых южнорусских и украинских говорах так называли шустрого, непоседливого человека, вертлявого или суетливого. Сравните с диалектным «шавиться» — возиться, суетиться. В таком случае фамилия образовалась по той же модели, что и, скажем, Болтовский от «болтун» или Вертячих от «вертеться»: суффикс -ск- добавили к прозвищу, чтобы получить фамилию, звучащую «по-дворянски». Правда, эта версия слабее, так как прозвищ на -ский в народе почти не создавали — это был маркер сословной принадлежности.

Суффикс -ский в фамилии Шавирский — ключевая деталь. В отличие от массовых -ов/-ев и -ин, он указывает на более позднее, часто книжное или официальное происхождение (XVII–XIX века). Носители такой фамилии могли быть не только шляхтой, но и духовенством (семинаристы часто получали фамилии от названий сёл) или крестьянами, которых записывали по месту жительства при переписях. География фамилии сегодня размыта, но корни её, скорее всего, лежат в западнорусских или польских землях.

Однокоренных фамилий немного: Шавиров, Шавир, Шавиркин. Они образованы от того же корня, но по разным моделям. Иногда Шавирского путают с Шаверским — фамилией, связанной с профессией портного (от «шавец» — портной по-польски). Но это разные основы: в «Шаверском» корень «шав-» со значением «шить», а в «Шавирском» — «шавир», который к шитью отношения не имеет.