Фамилия Шавирова — женская форма от Шавиров. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Шавир. Самое вероятное объяснение — связь с тюркским словом «шавир» (или «шабыр»), которое в ряде диалектов означало «терпеливый», «смирный», «спокойный». В башкирском и татарском языках есть схожие корни со значением «тихий», «кроткий нравом». Прозвище Шавир могли дать человеку с покладистым характером.

Менее распространённая версия выводит фамилию из диалектного русского глагола «шавирить» — «шуршать», «шевелиться», «возиться». В этом случае прозвище Шавир мог получить суетливый или непоседливый человек. Однако тюркская этимология выглядит убедительнее, учитывая ареал бытования фамилии: Шавировы чаще встречаются в Поволжье и на Южном Урале, в зоне давних контактов с тюркскими народами.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Шавира». Патронимическая модель — самая распространённая для русских фамилий, но основа Шавир встречается редко, что делает фамилию узнаваемой. В документах XVII–XVIII веков у русских крестьян и служилых людей нередко записывали прозвища тюркского происхождения, которые затем закреплялись как фамилии.

С точки зрения словообразования, Шавиров — фамилия недворянская, крестьянско-мещанская. В списках потомственного дворянства Российской империи она не фигурирует. Предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, либо казаками, жившими в многонациональных районах.

Искать однокоренные фамилии стоит среди таких, как Шабаров, Шавырин, Шаврин — у них общая тюркская основа, но разное суффиксальное оформление. В написании фамилии устойчиво сохраняется буква «и» в корне, что отличает её от варианта Шавров, образованного от другого прозвища.