Фамилия Шавлягина — женская форма фамилии Шавлягин. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужских через добавление суффикса -а, указывая на принадлежность женщине (жене или дочери Шавлягина). Сама же основа фамилии — Шавляг(а) — это прозвище или мирское имя предка-мужчины.

Слово «шавляга» в русских говорах имеет несколько значений, и тут ключевой становится география. В южнорусских и, особенно, в курско-орловских говорах «шавлягой» называли человека маленького роста, щуплого, невзрачного либо, наоборот, юркого и вертлявого. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «шавлягу» как «шустрый, резвый мальчуган» или «недоросток». Скорее всего, прозвище дали по внешности или по характеру — и то, и другое было типично для деревенской среды, где меткое слово быстро прилипало к человеку.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «шавлять» — делать что-то небрежно, халтурить. Тогда Шавлягой могли прозвать нерадивого работника или ремесленника, который работал кое-как. Однако первое значение — «малорослый, подвижный человек» — встречается в источниках чаще.

Суффикс -ин в мужской форме Шавлягин указывает на принадлежность: «чей?» — Шавлягин, то есть сын или потомок Шавляги. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от имён на твёрдый согласный, -ин чётко привязан к основам с окончанием -а.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение прозвища. Встречаются и однокоренные фамилии — Шавляков, Шавлев, — образованные от той же основы, но по другой словообразовательной модели.

Таким образом, предок носительницы фамилии Шавлягина, скорее всего, получил прозвище в крестьянской или посадской среде за свой невысокий рост или живой нрав. Фамилия не дворянская и не книжная — она выросла из живого народного языка, из меткого слова, которое дали человеку его соседи.