Фамилия Шавульский — редкий пример, когда географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. Основа здесь — топоним, а не личное имя или ремесло. Фамилия образована по польско-белорусской модели с суффиксом -ский, который указывает на связь с местностью: либо «выходец из (такого-то места)», либо «владелец (такого-то имения)». В данном случае исходным пунктом почти наверняка было название населённого пункта вроде Шавули, Шавуль, Шавулы.

Искать такую деревню или хутор нужно на территории бывшего Великого княжества Литовского — в современной Беларуси, восточной Польше или на западе Украины. Название поселения, в свою очередь, скорее всего, произошло от прозвища или имени Шавула. Это слово может восходить к диалектному глаголу «шавулить» — шуршать, шевелиться, или к основе «шав-» (ср. «шавка», «шаврик» — мелкая собачонка, а также переносно — болтун, пустомеля). В украинских и белорусских говорах «шавуля» — не только кличка собаки, но и прозвище суетливого или болтливого человека. Однако маловероятно, что фамилию Шавульский дали напрямую за характер: суффикс -ский в этой модели всегда привязывал к земле, а не к личному качеству. Прозвище Шавула сначала закрепилось за основателем села или хутора, а уже затем жители стали Шавульскими.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается в центральных и северных русских регионах, где преобладает модель на -ов/-ев. Это типичный пример «шляхетской» или «земянской» модели фамилии, характерной для мелкой шляхты и крестьян западных губерний Российской империи. Носитель фамилии Шавульский с высокой вероятностью имеет предков из числа белорусской или польской шляхты, либо из зажиточных крестьян, получивших фамилию по месту жительства в XIX веке при массовом закреплении фамилий. Окончание -ский в этом контексте — не признак знатности, а маркер географии: так называемые «территориальные» фамилии на западе были нормой для всех сословий, в отличие от Московской Руси, где -ский долго оставался аристократическим.