Фамилия Шавельский — одна из тех, где суффикс -ский сразу указывает на географическую основу. По модели образования это типичная польская или западнорусская фамилия, возникшая от названия населённого пункта. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще означали «чей-то сын», фамилии на -ский в среде шляхты и духовенства подчёркивали владение землёй или происхождение с определённой территории.

Корень «Шавель» отсылает к топониму. Наиболее вероятная версия — связь с городом Шавли (историческое название Шяуляя, ныне Литва). В Российской империи этот город входил в Ковенскую губернию, и фамилия Шавельский могла закрепиться за выходцами оттуда. Менее распространённая гипотеза выводит основу от прозвища «Шавель» — в белорусских и польских говорах так иногда называли щавель (растение). Прозвище могли дать человеку с кислым характером или тому, кто торговал зеленью, но эта версия уступает топонимической из-за характерного суффикса -ский.

Сословно фамилия Шавельский чаще всего встречалась среди польской шляхты и русского духовенства. Известен протоиерей Георгий Шавельский — последний обер-прокурор Синода при Николае II и видный деятель Русской православной церкви в эмиграции. Его случай показателен: фамилия недворянского происхождения, но с типичным для священнических фамилий окончанием — так называемые «семинарские» фамилии нередко брали по названиям городов и местечек.

В написании фамилия устойчива, хотя в дореволюционных документах могла передаваться через «i» (Шавельскiй). Встречается вариант Шавельский (без мягкого знака) — это либо описка, либо адаптация при переходе в другие языки. Однокоренные фамилии — Шавель, Шавелько, Шавельсон — образованы по другим моделям (без суффикса -ский) и обычно имеют иную географию и социальную среду бытования.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Шавельский, с высокой вероятностью они происходили с территории современной Литвы или Беларуси, а сама фамилия закрепилась либо за шляхтичем, владевшим землёй у Шавель, либо за выпускником духовной семинарии, взявшим фамилию по месту рождения.