Фамилия Шавелькин — редкий пример, когда на слух её легко принять за польскую или белорусскую, но по словообразовательной модели она чисто русская. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шавелькин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Шавелька. Основа здесь не от имени, а от прозвища, и это сразу сужает круг поисков.

Самая вероятная версия связывает Шавельку с глаголом «шавелить» — в русских говорах так говорили о том, кто шевелится, ёрзает, суетится или делает что-то неловко, торопливо. Человек мог получить такое прозвище за непоседливость или суетливый характер. В словаре Даля «шавелить» значит «шевелить, ворочать», а «шавель» — это ещё и щавель в некоторых диалектах. Но вряд ли прозвище дали по растению: фамилии на -кин от названий трав образуются редко, а вот от глагольных прозвищ — часто.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В западных говорах и в белорусском языке «шавель» — это щавель, но суффикс -к- в прозвище Шавелька мог означать уменьшительно-пренебрежительное «маленький щавель» или «щавелёк». Однако такое прозвище звучит натянуто: обычно в основе фамилий на -кин лежат имена или прозвища людей, а не названия растений в уменьшительной форме. Поэтому версия с «шевелиться» правдоподобнее.

С географией у фамилии просто: Шавелькины — редкая фамилия, встречается в основном в центральных областях России и на юге, в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях. В этих краях «шавелить» было обычным словом. Никакого дворянского или купеческого следа нет — фамилия крестьянская, образовалась в среде, где прозвище давали по поведению или привычке.

Сравните с однокоренными: Шавелев, Шавельков, Шавельский. У них та же основа, но разные суффиксы. Шавелькин стоит особняком — суффикс -ин здесь не от имени на -а, а от прозвища с тем же окончанием. Это типичная модель для северных и центральных говоров, где «чей?» отвечали именно так. Если ваш предок был Шавелька, то в документах его могли записать и как Шавелев, но форма на -ин закрепилась.